Опять вопросы

Раз уж день загадок такой и с интуитивной траекторией шарика возникли разногласия, у всех такой эмпирический опыт с трением и закрученными бильярдными шариками, то продолжим. Сделаем чистый эксперимент. Мне кажется это лучше будет иллюстрировать сопротивление науке. Ммммм, как это продемонстрирует сопротивление науке, я уже предвкушаю! Сейчас нас всем Бернулли аукнется!

Берем два одинаковых надувных шара. Один красный, другой синий. Красный надуваем сильно, синий надуваем чуть-чуть. Соединяем трубкой
вот так:

Что будем наблюдать? Даю три варианта.
1. Красный будет сдуваться, синий надуваться до тех пор, пока они не уравняются в размерах.
2. Красный сдуется полностью, синий надуется.
3. Синий сдуется полностью.

АГА?!!!

В ответах давать номер варианта и если у кого соображения какие. Дома можете проверить. Лично я проверила.

UPD. Не удивляйтесь, некоторые коментарии скрываю для тех, кто склонен подглядывать в чужую тетрадку за ответами.
UPD 2. Думаю, уже ничего необычного не произойдет, поэтому раскрываю карты.
Две трети опрошеных практически без колебаний выбрали ответ номер 1. Я тоже его выбрала когда-то и не поверила правильному ответу, пока сама не надула шарики. Вот было удивление! Я надувала их раз десять и каждый раз с удивлением пялилась на ответ. Действительно, правильный ответ номер 3. Прекрасная иллюстрация, когда казалось бы почти очевидное интуитивное предположение об уравнивании чего-то там «в сосудах» не подтверждается наукой. Физики-теоретики там в коментариях подсказывают формулы, наверное это можно описать в формулах и объяснить известными законами физики, но речь не об этом, а о том, что надо быть готовым к тому, что очевидные на первый взгляд вещи не такие уж и очевидные.

Видео-демонстрация эксперимента.

Реклама

123 Responses to Опять вопросы

  1. 1. сообщающиеся сосуды
    /блин, где же дома взять 2 шарика…/

  2. 1. Пока не уравняется. Сообщающиеся же сосуды и шары одинаковые.

  3. 3. Сила, сжимающая шарик обратно пропорциональная его радиусу

  4. 1. Пока давление в шариках не выровняется.

  5. Добавлю. Хотя может и неравномерно они будут наполнены — красный шарик-то уже растянут, а чтобы синий растянулся нужна определенная сила, с которой воздух будет переходить в синий шарик, а не факт, что красный её обеспечит. Пойду покупать шарики для проверки… 🙂

  6. варіант 1. але треба врахувати що червоний більш розтягнутий і напевно залишиться трошки більшим.

  7. 1. Красный будет сдуваться, синий надуваться до тех пор, пока они не уравняются в размерах.

  8. на жаль, мені відома відповідь (з економіки гггг)

  9. На самом деле все зависит от свойств материала шариков. Если шарик растягивается обратимо, то 1. Но если нет, то получается, что сильно и слабо надутый шарики имеют уже разные свойства, и тогда, скорее всего, красный слегка сдуется, синий слегка надуется, но в размерах они вряд ли уравняются.

  10. з наукового підходу треба брати абстрактні кульки, вони в магазинах не продаються.

  11. Я — за второй вариант. Воздух из красного шара с силой ринется в синий.Наверное. 🙂 Дома проверю 🙂

  12. ну от русланка робила то на практиці.

  13. Наиболее близкий вариант 1, т.к. из-за уже растянутости красного шарика синий может не растянуться до такого же объема, но разница не может быть большой.

  14. 1. но что-то слишком просто получается, чую подвох;)

  15. Чтобы исключить степень растянутости, можно взять мыльные пузыри или презервативы, которые надуваются легко.

  16. у русланки проблеми з абстрактним мишленням, тому вона все перевіряє на практиці

  17. Для чистоты эксперимента рекомендую предварительно хорошенечко «раздуть» шарики до достижения идентичных материальных свойств.

  18. Вариант 1 — до уравнивания в них давления.

  19. Когда я пытаюсь себе это представить, мне кажется, что оба сдуются от утечки воздуха.

  20. Угу, поверхостное натяжение, а вообще лучше все-же написать уравнение в давлениях, но лень

  21. надо пробовать на практике, при этому тщательно изолировать места возможной утечки

  22. Тогда 1 — сообщающиеся сосуды.

  23. 3. Синий сдуется.
    Сила поверхностного натяжения обратнопропорциональна радиусу шарика. Чем она больше — тем выше давление.
    Только в оригинале не шарики, а воздушные пузыри.

  24. так… думаем… не всё так просто ИМХО.
    когда отпустить шарик «полетать» под конец он совершает неслабый рывок, при том, что его масса не меняется. также, помнится, что первый вдох «в шарик» насного сложнее, чем последующие.
    так что из опыта можно сказать, что сила сжатия шарика тем больше, чем он меньше.
    по логике где-то так тоже: в мало надутом шарике слой резины толще, значит и упругость выше.
    значит вариант 3.
    но хочется назвать 1… почему? наверное потому, что в жизни чаще соединяем жесткие баллоны, и там уже выравниваются давления, а растяжением баллона можно пренебречь.
    по моему так…
    а что народ скажет?

  25. Не знаю, о каком оригинале вы говорите. Речь идет о нормальных воздушных шариках из магазина. Надуваем, соединяем и наблюдаем. Ваш ответ учтен.

  26. То, что произойдет, зависит от материала шарика, а точнее от показателя степени n в F = k * x^n, где F — сила натяжения поверхности, k — постоянный коэффициент (если он, конечно, постоянный), x — растяжение материала поверхности.
    Если натяжение материала поверхности не зависит от растяжения, n=0, как в мыльных пузырях, то синий сдуется до конца. То же для n<1, хотя я и не знаю таких материалов (наверняка можно сделать, просто я не разу не видел).
    Если n=1, как у идеальной резины, то в первом приближении ничего не произойдет, каждый останется своего размера: давление пропорционально 1/r, а x пропорционален r. Во втором приближении, из-за того, что начальный размер шарика не 0, больший станет надувать меньший до равенства размеров (со всякими оговорками, что сдутые они одного размера и т.д.)
    Если n>1, то примут одинаковый размер. Опять же, не знаю, у какого материала n>1.

  27. Ясно, что здесь возникнут гармонические колебания! (: Равновесие — когда шары одинаково надуты. Когда колебаниям надоест, будет пункт 1.

  28. Руслана! ты Бернули сбила народ с мысли! Тут Бернули не работает 🙂

  29. Маленький шарик будет продолжать надувать больший. Т.е. третий вариант. :Р

  30. то же
    F=2*(Pi)*r*w
    F=PS (давление на площадь)
    итого давление
    P=F/S=2*Pi*w/(Pi*r^2)=2*w/r
    итого давление в шарике обратно пропорционально его радиусу, значит в маленьком больше и он перегонит воздух в большой.
    ЗЫ… да. рядом работает физик-теоретик.

  31. Вот у меня нет никаких дополнительных сведений о материалах, о составе надуваемого газа и температуре окружающей среды. Речь идет об личном эмпирическом опыте. Шарики все надували? Все. Представляют материал? Представляют. Шарик обыкновенный среднестатистический.

  32. Если шарики обычные резиновые, то 1. Закон Гука там, то-сё…

  33. Ну, есть точно такая же известная задача по физике. В точности ваша, но вместо шаров — мыльные пузыри. Например тут описан: http://www.afportal.ru/physics/with-answers/35 (35.20).
    Просто воздушный шарик после определенной степени сжатия имеет нелинейное поверхностное натяжение. То есть при нулевой разнице давлений у него не нулевой размер. А вот у мыльного пузыря — нулевой. И там синий пузырь бы сдулся абсолютно полностью. А синий шарик у вас, подозреваю, сдулся, но не до конца.

  34. я просто згадую відчуття, як важко великим ротом надути крихітну кульку і як вперто вона вертає повітря назад в рот, тому виберу варіант 3 чисто інтуїтивно. я на радіусах і тисках вже давно не розуміюся.

  35. 3. поверхностное натяжение сдует синий шарик

  36. а по формулам получается 3… (см пост выше)

  37. подсказки физиков-теоретиков скрываю

  38. а как насчет того, что исла поверхностного натяжения проворциональна длинне (в данном случае радиусу)?

  39. 1
    Сообщающиеся сосуды

  40. 3
    уверенна. почему не помню 🙂

  41. у мене інтуїтивно вже надуту кульку видирає з рота силою зворотнього тиску.

  42. 1, канєшно же. поки давлєнія не упавняюцця. но чуствую падвох якита гг

  43. Хм…
    В шариках соединённых установится равное давление.
    Значит, вопрос — в каком шарике оно было больше.
    Оно создаётся оболочкой этого самого шарика.
    Растянутая оболочка давит… хм… а ведь не знаю, с какой силой давит-то!
    Но по ощущениям сила будет пропорциональна линейному размеру (если не меньше), а площадь — таки квадрату.
    То есть в большом шарике давление НИЖЕ.
    То есть получится, что как раз из малого шарика в большой пойдёт воздух. До тех пор, пока давления не уравняются.
    Честно говоря, чего-то не верится…

  44. он не подсказка! просто стимул думать.
    ну и провериться…
    😉
    но как много людей (даже вопреки опыту, о котором я писал выше) ответили неправильно!!!

  45. Давление в шариках одинаковое — все останется как было.

  46. Скорее всего останутся как есть, ни один из вариантов не подойдет 🙂

  47. Это в самом деле так?
    Тогда точно сдует.
    Площадь-то пропорциональна квадрату!
    Давление будет меньше в большом шарике!

  48. ну коротше виходить шо таки 3 варіант.
    а якби то були не кульки а сферичні коні в вакуумі то може і перший був би.

  49. да не оболочка давит! а газ давит! и при чем тут сила поверхностного натяжения вообще? где тут жидкость-то?

  50. а давление газа вы куда дели?

  51. скажите, а каким боком тут сила поверхностного натяжения?

  52. Честно? Не знаю. Но очень похоже на задачу с капиллярами, которую когда-то давно решала.

  53. Интуитивно кажется, что 1, конечно
    Потому что резина, по моим представлениям, должна давить на газ сильнее, если она сильнее растянута
    Но подозреваю, что тут должен быть какой-нибудь подвох )

  54. да, правильно. там r а там r квадрат.
    жаль хозяйка пока запрятала формулы от просмотра, там я запостисл строгое доказательство.

  55. сила поверхностного натяжения действует на поверхности жидкости.
    и к воздушным шарикам отношения никакого не имеет.

  56. подсказка: шарик упругий. давление внутри шарика (в вакууме) равно давлению упругой оболочки. в противном случае, у вас в шариках было бы атмосферное давление, что, естественно, не так.

  57. давление в шарике определяется силами поверхностного натяжения (если мыльные) или упругостью резины — если резиновый. и там и там формула та же, попросите хозяйку ЖЖ расскринить строгое доказательство с формулами, что я недавно запостил.
    я считал для идеального случая — упругой резины или мыльных бульбашек.

  58. у Перельмана был аналогичный вопрос с двумя мыльными пузырями на концах соломинки

  59. почему сила упругости шарика обратно пропорциональна его радиусу, когда закон Гука кагбе говорит нам, что сила упругости прямопропорциональна удлиннению с коэффициентом, а удлиннение в данном случае прямопропорционально приращению радиуса?

  60. Да? Может быть. Но я все равно за третий вариант. Будем считать интуитивно. 🙂

  61. Уважаемая progenes, можно попросить рассекретить комментарии после окончания опроса. Уж больно интересно на теоретические выкладки посмотреть…

  62. я вот не понимаю — все почему-то давление газа либо игнорируют, либо как-то странно считают. что, мол, в красном шарике давление газа меньше. офигеть.

  63. Ну, в смысле, что давление P ~ 1/r * F
    Если F ~ r, то давление не зависит от радиуса шарика.

  64. ничего не понял. вы давление газа куда дели?

  65. Если шары одинаковые, то они уравняются в размерах. Если нет — то пока в них давление не выравняется.

  66. давление газа внутри уравновешивается (в вакууме) давлением, которое создает сила упругости, возникающая в стенках шарика.

  67. если давление не зависит от радиуса шарика, то что, собственно, растягивает резиновую оболочку и меняет радиус шарика? то есть — отчего, по вашему, зависит радиус?

  68. Чтобы исключить степень растянутости, можно взять мыльные пузыри…
    Для мыльных пузырей все просто — синий сдуется, ответ 3.
    А резиновых шаров под рукой нет 😦

  69. Подождем ответа или можно дома проделать опыт и посмотреть. 🙂

  70. http://progenes.livejournal.com/71284.html?thread=2784884#t2784884
    можно скрытым комментом или в личку? уж больно ждать не хочется.)

  71. какое это имеет отношение к данной задаче? что происходит с надутым шариком при падении давления снаружи я прекрасно знаю. поэтому в самолете подушку для сна я надуваю только после набора высоты.

  72. открыла все комментарии и дала правильный ответ с видеодемонстрацией

  73. 3. Хотя не полностью синий сдуется.

  74. В смысле — что? Когда надуваем? — мышцы грудины обеспечивают давление в легких большее, чем в шаре; вдуваемый воздух растягивает шар.
    Радиус зависит от количества вдутого воздуха.
    А давление внутри шара, если и не зависит от радиуса (если я правильно описал), все равно больше, чем внешнее.

  75. Да, все-таки не полностью

  76. Те, кто голосовал за 1 — гумманитарии :), причем не по образованию — а по стилю мышления.
    Кстати, у френда http://schegloff.livejournal.com/ есть замечательный пост, о том как сделать физику гумманитарщиной. Нет времени искать на него ссылку — лучше спросить у самого schegloff.

  77. самое прямое.
    там выше теоретические выкладки, а на видео — доказательство.

  78. А оказалось, из синего в красный 🙂 С физикой у меня еще хуже, чем я думала 😦

  79. А-бал-деть. 🙂
    Хотела написать вариант 1, но с оговоркой, что если шарики упругие, то хз что случится. Но я была не особо близка к реальности.

  80. У резины нелинейный коэффициент упругости. Наилучшая демонстрация — на мыльных пузырях.

  81. Кстати, о птичках. Варианты 1 и 3, при всей кажущейся противоположности, объединяет равенство кривизны поверхности обоих шаров 🙂

  82. Я разозлился. Бернулли — это в мой огород, да?
    Эластичный пузырь (резиновый или мыльный) стремится обрести наименьшую площадь при постоянном объеме. Это следствие из Ле Шателье и вообще, из принципа минимального действия. Минимальной площади поверхности фигура — это шар. Один шар, не два. Поэтому кому-то из двоих придется сдуться. Сдуваться красному нет смысла, потому что тогда в какой-то момент он поменяется местами с синим и все завертится обратно. Поэтому сдуваться будет синий, маленький.
    Это без расчетов, только за счет базовых принципов.

  83. Разозлился — это хорошо. Про Бернулли я пошутила, это такая приманка была. Должен же мне кто-то дать по носу следствием Ле Шателье (быренько бежит посмотреть в википедию, шо то за Шателье такое). Хотя мне понравилось выражение «Сдуваться красному нет смысла».

  84. А вот если большой шарик раздуть до предела упругости (когда вот-вот лопнет и надувать становится тяжело), то малый не сдуется. B-)
    Правда, это не у всех шариков бывает. Некоторые лопаются быстрее, чем теряют эластичность по большей части поверхности.

  85. Мгновенно получил правильный ответ,
    потому что надувал много раз шарики и знаю, что сначала тяжело его раздувать, потом намного легче.
    Чтобы легче было надувать, шарик несколько раз растягиваешь руками.

  86. 4 — смотря на сколько раздут меньший шарик, могут и без изменения размеров остаться :). После того как ответы прочитаешь, не прикольно угадывать 🙂

  87. Безотносительно реальной ситуации.
    Почему это, поменяется местами? Вариант был — установится равновесие.

  88. Re: Безотносительно реальной ситуации.
    Равновесие объемов ≠ равновесие сил.

  89. Классно.
    Реально классно.
    Артём, замечательно :).

  90. Re: Безотносительно реальной ситуации.
    Прочитайте ещё раз комментарий многоуважаемого .
    ОДИН шар. Не два. Не будет никакого равновесия. «Одному из шаров придётся сдуться». Это ключевой момент. А уж тогда понятно, какому :).

  91. Дык, курсы физики страдают уклоном в несущественные частности, в формулы всякие, коэффициенты с константами. А это все вторично. Из сохранения по Ломоносову-Лавуазье и принципа симметрии можно легко вывести две трети школьной физики, если знать, с какой стороны подступиться. А у нас кругом дидактика.

  92. Еще один опыт, который можно провести дома — см., например, здесь:
    http://brain.botik.ru/edu/Exercise/Katushka.htm

  93. Элегантное объяснение. 🙂

  94. Да, было дело
    Чтобы сделать физику гуманитарщиной, хватает одного условия — а теперь попробуйте на пальцах объяснить правильный ответ.
    Кстати, в отличие от двух задачек в этом журнале, тамошнюю так никто и не решил.

  95. ггг, только с лекции по коллоидной химии по поверхностному натяжению)) Иллюстрировали мыльными пузырями с трубочкой)

  96. нужно учитывать природу вещества из которой сделан шарик, правильным может быть любой ответ в зависимости от того как соотносится упругость этого вещества в зависимости от приложенной силы

  97. Снимаю шляпу — очень изящно.

  98. Майский день! Именины сердца!
    Спасибо тебе за сегодня. Каждый день бы так. :)))

  99. grax:

    Опять же, результат зависит только от материала, из которого изготовлен надувной шар.

  100. Интересно, а почему здесь у зайчика на сдуваются уши? Казалось бы, конструкция аналогична двум шарикам на трубке. Может, кто-нибудь из физиков объяснит?

  101. Спізнився на День Фізика в ЖЖ 🙂
    Інтуітивно обрав 3, ще й з міркувань, що задача б не давалась, аби відповідь була простою.
    Потім вже почав пригадувати формули… Втім, кажуть, що мозок знає відповідь до того, як ми її даємо, тому та «інтуіція» не чиста — вона «фізична» — у тому числі, з досвіду 😉

  102. Здесь выравнены давления. Ухо зайца стремиться сжаться с определённой силой F1. F1/S1 (площадь) = P1 (давление). Таким же образом мы можем рассчитать давление второго уха, туловища и т.п.
    Когда P1=P2=P3=…=P воздуха внутри зайца, тогда он находится в статическом состоянии: ничего не сжимается и не раздувается. Если мы знаем качества материала, из которого сделан заяц, то сможем рассчитать такую форму, которая будет статична в любой момент надувания (т.е. заяц будет надуваться равномерно), но обычно так не происходит: шарик сложной формы при надувании увеличивается неравномерно, т.е. вначале одна часть сильнее, потом другая и т.п.

  103. P.S. стормозил, не закончил мысль и поэтому неправильно написал условия равномерности надувания шарика, но не суть важно.

  104. F=2*(Pi)*r*w
    F=PS (давление на площадь)
    итого давление
    P=F/S=2*Pi*w/(Pi*r^2)=2*w/r
    итого давление в шарике обратно пропорционально его радиусу, значит в маленьком больше и он перегонит воздух в большой.
    ЗЫ… да. рядом работает физик-теоретик.

  105. Ну, что сообщающиеся сосуды здесь не катят —
    это я сразу поняла. Потому что сообщащиеся сосуды НЕ герметичны, а предложенная систма герметична. Ели они герметичны (попробуйте проверить с помощью незанятого работой градиентатора, налить до разного уровня, нмертво закрыть хоть ладошками, потом открыть кран) — уровни не выравниваются. Что очевидно, посколько как только они попытаются выровняться, в сосуде с бОльшим уровнем наступает разрежение, а с меньшим — давление. И все останавивается.
    Но вот добиться, чтоб все вытекло в сосуд большего наполнения — не получается.

  106. Спасибо, замечательная задачка! У Перельмана она точно про мыльные пузыри была, но все равно здорово, что напомнили. Ребенка порадую.
    Заметно из опыта, особенно с небольшими шариками: когда начинаешь надувать, надо с такой силой дуть, что того и гляди глаза выпрыгнут и уши отвалятся, а как он чуть раздуется, так уже гораздо легче надувать делается.
    Видео типично наше, американское. Клоун экзальтированный. Без цирка и клоунов учения быть не может. Тьфу, как увижу, так расстроюсь.

  107. Мне кажется, что удивлен таким результатом может быть только тот, кто никогда в детстве шарики не надувал. Тем, кто это делал, отлично должно быть известно, что труднее всего самый первый выдох, а потом уже все становится легче и легче.

  108. Спасибо, приблизительно понятно.

Добавить комментарий

Заполните поля или щелкните по значку, чтобы оставить свой комментарий:

Логотип WordPress.com

Для комментария используется ваша учётная запись WordPress.com. Выход / Изменить )

Фотография Twitter

Для комментария используется ваша учётная запись Twitter. Выход / Изменить )

Фотография Facebook

Для комментария используется ваша учётная запись Facebook. Выход / Изменить )

Google+ photo

Для комментария используется ваша учётная запись Google+. Выход / Изменить )

Connecting to %s

%d такие блоггеры, как: