Der Zahlenteufel

Я тут ребеночку на ночь книжки читаю умные, сама прозреваю. Называется «Der Zahlenteufel» (Числовой черт). У кого немецкоязычные дети есть, то рекомендую. Там во сне к ребенку приходит черт в виде ночных кошмаров и морочит голову на тему математики. Манеры у черта отвратительные, он время от времени теряет терпение и начинает непристойно ругаться, но уже на четвертом сне моя третьеклашка корень квадратный извлекать начала.

Также думаю, что для тех, кто после школы з математикой дела больше не имел, будет тоже интересно почитать. Это в основном всякие арифметические неожиданности. В прошлую ночь делили 1:3 (математики, я понимаю, сейчас будет смешно, можете уже начинать смеяться).

Достаем калькулятор, делим. 1:3=0.333333 (и так далее, ad nauseam, в периоде, да-да, не совсем еще идиотка) .

Тепер соображаем проверочное действие — полученный результат множим на три.
0.333333(3 и так далее) *3=0.999999999999 (и так далее до бесконечности. мы помним, в периоде). До черта этих девяток. Если долго всматриваться в бездну, бездна начинает всматриваться в тебя.

Шотакое, почему не ровно 1? В общем на этом самом интересном месте черт исчезает со словами «А вот так!». Пришлось лезть в интернет и искать доступное объяснение.

Короче, если вы не математик и на это месте у вас поехали мозги, а теорию пределов вы не проходили, попробуйте свое счастье здесь. Хороший пост, даром, что давно написан. Там на пальцах для чайников обясняют, почему 0.(9)=1.

Реклама

38 Responses to Der Zahlenteufel

  1. на этом месте мозги не поїхали. this is just the way the things are.

  2. ну не всі такі фаміл»ярні з безкінечністю. у мене до неї пієтєт.

  3. а до натуральних логарифмів і числа пі у вас піітету немає, часом?

  4. Думаю, треба дочитати книжку до восьмого розділу, а також пережити розділ шостий і позбутись страху перед числами Фібоначчі.

  5. та, простий дріб це завжди серйозно (голосно рже)

  6. На русском есть похожая книжке — «Три дня в Карликании«.
    Моя дочка с удовольствием прочитала. Правда, я не понял, был ли от этого какой-нибудь эффект…

  7. іш який умний. а якби я тебе спитала, зміг би мені так доступно на пальцях пояснити? то-то же!

  8. зміг би, через простий дріб, знову ж таки :Ь

  9. в сенсі, через ділення в стопчик

  10. rssh:

    какой=то незловредный черт — мысль о нестандартном анализе не подкинул 😉

  11. да достаточно зловредный. в прошлый раз извлекали квадратный корень из 2. запутались окончательно, решили отложить до лучших времен.

  12. ну я эту книгу уже на старшем сыне проверяла. эффект прекрасный — ребенок считает, что я его забодала математикой. позвал вчера на помощь объяснить quadratische Ergänzung (как етта будетт по-русски? квадратичное дополнение?) и взбесился уже на первых аккордах. сказал, чтобы валила из глаз долой, сам разберется. но главное, что действительно сам разобрался.

  13. ну да, ти мені про стовпчик, а у мене безкінечний космос перед очима, заповнений дев»ятками. і як тут бути?

  14. є така штука — аналогія. ну в науці її нема, канєшна.

  15. Погуглил — перевода пока нет. Жаль!

  16. Анонімний:

    Можно проще 🙂
    Пусть x = 0,(9)
    Тогда 10x = 9,(9) = 9 + x
    Откуда 9x = 9 и x = 1 ^_^

  17. Я и сама погуглила. Оказалось, что книжка переведена на 22 языка, но на русский похоже нет http://en.wikipedia.org/wiki/The_Number_Devil

  18. Re: Можно проще 🙂
    какие вы хитрые математики, однако. ахалай-махалай, пару уравнений и все сходится 🙂

  19. Да-да-да! Робинсон — наше все.

  20. А я в детстве Перельмана читала с огромным удовольствием. И никаких чертей…

  21. У него чудесные книжки. Правда, не знаю, переиздаются (а тем более, переводятся) ли они.

  22. а я Фиалкова. теперь я химик :))))
    но согласна, Перельман и эта, про Карликанию и продолжения ее (про страну Альджебру) — они реально рулят. вот по чем надо мальцам основы арифметики и алгебры объяснять.

  23. А закон сохранения энергии следует из
    теоремы Эмми Нётер))

  24. А я еще и Ферсманом зачитывалась (тем, который «Занимательная минералогия»). Геологом правда, не стала, но к камушкам очень неравнодушна — с ювелирно-поделочным уклоном. :))))

  25. Чтобы мозги начали ехать, лучше чего-нибудь про фракталы почитать.
    Вот к примеру, кривая Пеано — линия, проходящая через абсолютно каждую точку квадрата, причем по нескольку раз. И вот что интересно, начало и конец у нее, вроде бы, есть но сама кривая бесконечной длины. Ну а так как кривая-то не имеет толщины, то и площадь у нее равна нулю, но площадь квадрата-то, через каждую точку которого она, напомню, проходит, не равна нулю! Вот как-то так вот 🙂

  26. Переиздаются. Издания 2008 года точно есть, и можно купить.

  27. Фракталы — не самое страшное.
    Бывает хуже. 🙂
    Картинка взата здесь.

  28. Тут все просто.
    Толщина нулевая, длина бесконечная, значит — речь о чем-то вроде неопределенности вида ноль умножить на бесконечность. Результат обычно конечное число.

  29. Дык понятно, что не самое страшное, зато понятное для нематематика — все ж на пальцах, и в то же время с загадочными свойствами.

  30. Фракталы потому и фракталы, что у них размерность дробная бывает 🙂

  31. ой, у меня тоже такая была!

  32. вчора почитав по твоєму лінку,
    але зараз тільки вернувся відкоментити.
    класний висновок, на пальцях — що та чи інша періодичність дробу — не його властивість, а лише наслідок системи числення.

  33. Анонімний:

    Вам не стыдно? Или это Вы на публику работаете?
    1. — Я не просил МНЕНИЯ — я сразу просил критических ПУБЛИКАЦИЙ.
    2. — Не просто публикаций — а публикаций с СОВЕРШЕННО КОНКРЕТНЫМ критическим тезисом, который Вы озвучили от мнения себя и экспертов — про «только одну линию».
    3. — В публикациях, привёденных Вами, ничего похожего просто нет в принципе. Чисто к слову, отзывы рецензентов — это ни разу не публикации, вообще-то.
    4. — Не со словом «один», а со словом «тестирование ОДНОЙ ЛИНИИ как главная слабость дизайна опытов Пуштая». Не буду больше повторять по пятьдесят раз.
    5. — Вы блефуете в расчете на тех, кто по-английски знает только слово «one»? Смысл приведённого абзаца ВОВСЕ не в том, что Пуштай «тестировал одну линию», а скорее в том, что нельзя его результаты распространять на ГМ-культуры вообще, утверждая их заведомую вредность или безвредность — ну так это и ежу понятно. Между прочим, Пуштай и сам того же мнения придерживается.
    6. Я не понял — Вы собираетесь приводить всё более мутные тексты на иностранном языке, а я должен напрягать мозг, чтобы раз за разом понимать, что там написано совсем не то, что вы утверждаете там написано?
    7. — Блеф. Ну углубитесь, попробуйте — в область, где Пуштай на три головы выше Вас и Ваших экспертов вместе взятых.

  34. Объяснение у Бирмана хорошее, но… несколько неконструктивное :).
    Мне его — хватит. Но вот у нематематика осадок останется точно.
    Сам я объяснял так. Хорошо, пусть 0,(9) меньше 1. А насколько, собственно, отличается? 1 —
    0.(9) — сколько будет? Явно не меньше 0. А сколько?
    0,1? Нет. Меньше.
    0,0001? Нет. Ещё меньше.
    Стоп. Да какое положительное число мы ни назови — получится ВСЁ РАВНО меньше!
    А что это у нас за число такое — неотрицательное, но меньше любого положительного?
    Между прочим, вот этого соображения — «если неотрицательное число меньше любого положительного, то это 0» хватает и для того, чтобы анализ вводить :). И, как мне кажется, для не-математиков так легче будет. Потому что это — суть. А всякие эпсилон-дельты — формы.

  35. шайтан!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
    (така книжка була і в мойом дєцтві!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ааааааааааааа!!!)

Добавить комментарий

Заполните поля или щелкните по значку, чтобы оставить свой комментарий:

Логотип WordPress.com

Для комментария используется ваша учётная запись WordPress.com. Выход / Изменить )

Фотография Twitter

Для комментария используется ваша учётная запись Twitter. Выход / Изменить )

Фотография Facebook

Для комментария используется ваша учётная запись Facebook. Выход / Изменить )

Google+ photo

Для комментария используется ваша учётная запись Google+. Выход / Изменить )

Connecting to %s

%d такие блоггеры, как: